第5章
深夜苦修------------------------------------------,把那本厚厚的藍(lán)色習(xí)題集放在書桌上。。。。,是看不懂題在問什么。條件給得特別繞,函數(shù)套著函數(shù),符號一堆。。:“系統(tǒng),分析這道題?!鳖}目載入。高中數(shù)學(xué)競賽習(xí)題集第1頁第1題。分析中……解題思路生成。。,換元。,分離變量。,構(gòu)造函數(shù)求導(dǎo)。,分類討論。,在草稿紙上寫。
寫了兩行,卡住了。
不是系統(tǒng)給的思路不對,是她自己跟不上。
那些公式變形,那些計(jì)算步驟,她得一步一步想。
想一步,寫一步。
寫錯了,劃掉重來。
窗外的天慢慢黑透了。
陳淑芬七點(diǎn)多回來,做了飯。蘇清鳶出來吃了兩口,又回房間。
“作業(yè)很多?”陳淑芬問。
“嗯,有點(diǎn)?!碧K清鳶說。
她沒說這是競賽題。
說了怕母親擔(dān)心。
陳淑芬沒再多問,只是把菜往她那邊推了推:“多吃點(diǎn)?!?br>吃完飯,蘇清鳶洗了碗,又坐回書桌前。
第二道題。
第三道題。
**道題。
每道題都要花半小時,有時候更長。
草稿紙一張一張寫滿。
筆芯換了一根。
十點(diǎn)半。
陳淑芬敲了敲門:“清鳶,該睡了?!?br>“馬上?!碧K清鳶說。
她沒抬頭。
筆尖在紙上沙沙地響。
十一點(diǎn)。
窗外的燈一盞盞滅掉。
蘇清鳶還在寫。
第五道題。
這道題更**。題目長得要命,條件給了七八條,最后問一個取值范圍。
蘇清鳶看了一遍,沒頭緒。
看第二遍,還是沒頭緒。
“系統(tǒng),推演。”
題目載入。分析中……
解題思路生成。
腦子里出現(xiàn)三條不同的路徑。
第一條,常規(guī)解法,計(jì)算量大,容易出錯。
第二條,巧妙的換元,但需要很強(qiáng)的觀察力。
第三條,用幾何意義轉(zhuǎn)化,最簡潔,但最難想到。
系統(tǒng)把三條路都列出來了。
蘇清鳶選了第三條。
因?yàn)橼w明遠(yuǎn)說過,競賽看思路的新穎性。
她拿起筆,開始在草稿紙上畫圖。
坐標(biāo)系,曲線,交點(diǎn)。
畫了又擦,擦了又畫。
十二點(diǎn)。
陳淑芬的房間門開了。
腳步聲很輕,走到蘇清鳶房間門口,停了一下。
陳淑芬從門縫里看見,燈還亮著。
她沒敲門,轉(zhuǎn)身去了廚房。
開火,燒水。
從冰箱里拿出雞蛋,面條,一小把青菜。
水開了,下面條。
打雞蛋,放青菜。
加鹽,滴兩滴香油。
面煮好了,盛進(jìn)碗里。
陳淑芬端著碗,走到蘇清鳶房間門口。
她沒進(jìn)去。
把碗放在門口的地上。
碗底下墊了塊布,怕涼得快。
然后她轉(zhuǎn)身回自己房間,關(guān)上門。
聲音很輕。
蘇清鳶完全沒聽見。
她正卡在最后一步。
圖畫出來了,幾何關(guān)系找到了,但那個取值范圍怎么算?
她皺著眉,咬著筆頭。
腦子里系統(tǒng)又在提示:建議采用參數(shù)方程轉(zhuǎn)化。
參數(shù)方程?
蘇清鳶眼睛一亮。
對,可以用參數(shù)方程!
她趕緊在紙上寫。
設(shè)參數(shù),代入,化簡。
算到最后,得出一個不等式。
解不等式。
出來了。
取值范圍是(-∞,2]∪[4,+∞)。
蘇清鳶放下筆,長長地出了口氣。
她看了看時間。
凌晨一點(diǎn)二十。
她活動了下脖子,肩膀酸得不行。
肚子這時候叫了一聲。
餓。
她這才想起來,晚上只吃了兩口飯。
蘇清鳶站起來,想出去找點(diǎn)吃的。
一開門,差點(diǎn)踩到什么東西。
低頭一看。
一碗面。
雞蛋面。
還冒著熱氣。
碗底下墊著布,碗邊放著筷子。
蘇清鳶愣在那。
她蹲下來,端起碗。
面還是溫的。
雞蛋臥在面上,青菜翠綠翠綠的。
她端著碗,站在門口。
走廊那頭,母親房間的門關(guān)著。
里面沒聲音。
蘇清鳶端著面回房間,關(guān)上門。
她把碗放在書桌上,拿起筷子。
吃了一口。
咸淡正好。
她一口一口吃,吃得很慢。
吃著吃著,眼睛有點(diǎn)模糊。
她吸了吸鼻子,繼續(xù)吃。
把面吃完,湯也喝完。
碗空了。
她把碗放在一邊,擦了擦嘴。
然后她聽見腦子里系統(tǒng)聲音響起來。
檢測到宿主持續(xù)高強(qiáng)度學(xué)習(xí)超過六小時。
沉浸式學(xué)習(xí)空間解鎖進(jìn)度:30%。
提示:當(dāng)進(jìn)度達(dá)到100%時,可進(jìn)入沉浸式學(xué)習(xí)空間,時間流速與現(xiàn)實(shí)比例為10:1。
蘇清鳶眨眨眼。
時間流速10:1?
那不就是……在里面學(xué)十小時,外面才過一小時?
這掛開得有點(diǎn)大。
但她沒多想。
現(xiàn)在想這個沒用。
她看向那本習(xí)題集。
還有五道題。
蘇清鳶重新拿起筆。
“系統(tǒng),第六題。”
題目載入。分析中……
凌晨三點(diǎn)。
蘇清鳶寫完第十道題。
她放下筆,手都在抖。
不是累的,是興奮的。
十道競賽題。
她做完了。
雖然每道題都花了很長時間,雖然中間卡了無數(shù)次。
但她做完了。
而且她發(fā)現(xiàn)一件事。
做到后面幾題的時候,系統(tǒng)給的思路,她跟得上了。
那些復(fù)雜的變形,那些巧妙的構(gòu)造,她看一遍就能明白。
不是死記硬背,是真明白了。
蘇清鳶翻開習(xí)題集前面,又看第一道題。
現(xiàn)在再看,覺得簡單了。
不是題變簡單了,是她變強(qiáng)了。
她合上書。
窗外天還是黑的。
但東邊已經(jīng)有點(diǎn)發(fā)白。
蘇清鳶站起來,走到窗邊。
街上空蕩蕩的,路燈還亮著。
她看著遠(yuǎn)處那點(diǎn)微白的天光。
下周三。
班級競賽。
周文斌說要讓她輸?shù)秒y看。
蘇清鳶轉(zhuǎn)身,走回書桌前。
她把那十道題的解題過程又看了一遍。
然后她拿出一個新本子,開始總結(jié)。
每道題的關(guān)鍵點(diǎn)。
每種題型的通用解法。
容易踩的坑。
她寫得很仔細(xì)。
寫到天亮。
寫完最后一筆,她放下筆。
窗外已經(jīng)大亮。
陳淑芬房間有動靜了。
蘇清鳶把本子收好,習(xí)題集放進(jìn)書包。
她走出房間。
陳淑芬正在廚房熱饅頭。
“媽,早?!碧K清鳶說。
陳淑芬轉(zhuǎn)頭看她:“昨晚睡那么晚,今天起得來?”
“起得來。”蘇清鳶說。
陳淑芬把熱好的饅頭遞給她:“吃了再去學(xué)校?!?br>蘇清鳶接過饅頭,咬了一口。
“媽?!彼f。
“嗯?”
“面很好吃?!?br>陳淑芬動作頓了一下。
然后她繼續(xù)熱第二個饅頭。
“好吃就行?!彼f。
聲音很平靜。
但蘇清鳶看見,母親耳朵有點(diǎn)紅。
她沒再說別的,低頭吃饅頭。
吃完,背書包出門。
走到門口,她回頭看了一眼。
陳淑芬站在廚房門口,看著她。
“路上小心?!标愂绶艺f。
“嗯?!?br>門關(guān)上。
蘇清鳶下樓。
書包很沉。
但那本習(xí)題集在里面,她覺得很踏實(shí)。
非常踏實(shí)。
寫了兩行,卡住了。
不是系統(tǒng)給的思路不對,是她自己跟不上。
那些公式變形,那些計(jì)算步驟,她得一步一步想。
想一步,寫一步。
寫錯了,劃掉重來。
窗外的天慢慢黑透了。
陳淑芬七點(diǎn)多回來,做了飯。蘇清鳶出來吃了兩口,又回房間。
“作業(yè)很多?”陳淑芬問。
“嗯,有點(diǎn)?!碧K清鳶說。
她沒說這是競賽題。
說了怕母親擔(dān)心。
陳淑芬沒再多問,只是把菜往她那邊推了推:“多吃點(diǎn)?!?br>吃完飯,蘇清鳶洗了碗,又坐回書桌前。
第二道題。
第三道題。
**道題。
每道題都要花半小時,有時候更長。
草稿紙一張一張寫滿。
筆芯換了一根。
十點(diǎn)半。
陳淑芬敲了敲門:“清鳶,該睡了?!?br>“馬上?!碧K清鳶說。
她沒抬頭。
筆尖在紙上沙沙地響。
十一點(diǎn)。
窗外的燈一盞盞滅掉。
蘇清鳶還在寫。
第五道題。
這道題更**。題目長得要命,條件給了七八條,最后問一個取值范圍。
蘇清鳶看了一遍,沒頭緒。
看第二遍,還是沒頭緒。
“系統(tǒng),推演。”
題目載入。分析中……
解題思路生成。
腦子里出現(xiàn)三條不同的路徑。
第一條,常規(guī)解法,計(jì)算量大,容易出錯。
第二條,巧妙的換元,但需要很強(qiáng)的觀察力。
第三條,用幾何意義轉(zhuǎn)化,最簡潔,但最難想到。
系統(tǒng)把三條路都列出來了。
蘇清鳶選了第三條。
因?yàn)橼w明遠(yuǎn)說過,競賽看思路的新穎性。
她拿起筆,開始在草稿紙上畫圖。
坐標(biāo)系,曲線,交點(diǎn)。
畫了又擦,擦了又畫。
十二點(diǎn)。
陳淑芬的房間門開了。
腳步聲很輕,走到蘇清鳶房間門口,停了一下。
陳淑芬從門縫里看見,燈還亮著。
她沒敲門,轉(zhuǎn)身去了廚房。
開火,燒水。
從冰箱里拿出雞蛋,面條,一小把青菜。
水開了,下面條。
打雞蛋,放青菜。
加鹽,滴兩滴香油。
面煮好了,盛進(jìn)碗里。
陳淑芬端著碗,走到蘇清鳶房間門口。
她沒進(jìn)去。
把碗放在門口的地上。
碗底下墊了塊布,怕涼得快。
然后她轉(zhuǎn)身回自己房間,關(guān)上門。
聲音很輕。
蘇清鳶完全沒聽見。
她正卡在最后一步。
圖畫出來了,幾何關(guān)系找到了,但那個取值范圍怎么算?
她皺著眉,咬著筆頭。
腦子里系統(tǒng)又在提示:建議采用參數(shù)方程轉(zhuǎn)化。
參數(shù)方程?
蘇清鳶眼睛一亮。
對,可以用參數(shù)方程!
她趕緊在紙上寫。
設(shè)參數(shù),代入,化簡。
算到最后,得出一個不等式。
解不等式。
出來了。
取值范圍是(-∞,2]∪[4,+∞)。
蘇清鳶放下筆,長長地出了口氣。
她看了看時間。
凌晨一點(diǎn)二十。
她活動了下脖子,肩膀酸得不行。
肚子這時候叫了一聲。
餓。
她這才想起來,晚上只吃了兩口飯。
蘇清鳶站起來,想出去找點(diǎn)吃的。
一開門,差點(diǎn)踩到什么東西。
低頭一看。
一碗面。
雞蛋面。
還冒著熱氣。
碗底下墊著布,碗邊放著筷子。
蘇清鳶愣在那。
她蹲下來,端起碗。
面還是溫的。
雞蛋臥在面上,青菜翠綠翠綠的。
她端著碗,站在門口。
走廊那頭,母親房間的門關(guān)著。
里面沒聲音。
蘇清鳶端著面回房間,關(guān)上門。
她把碗放在書桌上,拿起筷子。
吃了一口。
咸淡正好。
她一口一口吃,吃得很慢。
吃著吃著,眼睛有點(diǎn)模糊。
她吸了吸鼻子,繼續(xù)吃。
把面吃完,湯也喝完。
碗空了。
她把碗放在一邊,擦了擦嘴。
然后她聽見腦子里系統(tǒng)聲音響起來。
檢測到宿主持續(xù)高強(qiáng)度學(xué)習(xí)超過六小時。
沉浸式學(xué)習(xí)空間解鎖進(jìn)度:30%。
提示:當(dāng)進(jìn)度達(dá)到100%時,可進(jìn)入沉浸式學(xué)習(xí)空間,時間流速與現(xiàn)實(shí)比例為10:1。
蘇清鳶眨眨眼。
時間流速10:1?
那不就是……在里面學(xué)十小時,外面才過一小時?
這掛開得有點(diǎn)大。
但她沒多想。
現(xiàn)在想這個沒用。
她看向那本習(xí)題集。
還有五道題。
蘇清鳶重新拿起筆。
“系統(tǒng),第六題。”
題目載入。分析中……
凌晨三點(diǎn)。
蘇清鳶寫完第十道題。
她放下筆,手都在抖。
不是累的,是興奮的。
十道競賽題。
她做完了。
雖然每道題都花了很長時間,雖然中間卡了無數(shù)次。
但她做完了。
而且她發(fā)現(xiàn)一件事。
做到后面幾題的時候,系統(tǒng)給的思路,她跟得上了。
那些復(fù)雜的變形,那些巧妙的構(gòu)造,她看一遍就能明白。
不是死記硬背,是真明白了。
蘇清鳶翻開習(xí)題集前面,又看第一道題。
現(xiàn)在再看,覺得簡單了。
不是題變簡單了,是她變強(qiáng)了。
她合上書。
窗外天還是黑的。
但東邊已經(jīng)有點(diǎn)發(fā)白。
蘇清鳶站起來,走到窗邊。
街上空蕩蕩的,路燈還亮著。
她看著遠(yuǎn)處那點(diǎn)微白的天光。
下周三。
班級競賽。
周文斌說要讓她輸?shù)秒y看。
蘇清鳶轉(zhuǎn)身,走回書桌前。
她把那十道題的解題過程又看了一遍。
然后她拿出一個新本子,開始總結(jié)。
每道題的關(guān)鍵點(diǎn)。
每種題型的通用解法。
容易踩的坑。
她寫得很仔細(xì)。
寫到天亮。
寫完最后一筆,她放下筆。
窗外已經(jīng)大亮。
陳淑芬房間有動靜了。
蘇清鳶把本子收好,習(xí)題集放進(jìn)書包。
她走出房間。
陳淑芬正在廚房熱饅頭。
“媽,早?!碧K清鳶說。
陳淑芬轉(zhuǎn)頭看她:“昨晚睡那么晚,今天起得來?”
“起得來。”蘇清鳶說。
陳淑芬把熱好的饅頭遞給她:“吃了再去學(xué)校?!?br>蘇清鳶接過饅頭,咬了一口。
“媽?!彼f。
“嗯?”
“面很好吃?!?br>陳淑芬動作頓了一下。
然后她繼續(xù)熱第二個饅頭。
“好吃就行?!彼f。
聲音很平靜。
但蘇清鳶看見,母親耳朵有點(diǎn)紅。
她沒再說別的,低頭吃饅頭。
吃完,背書包出門。
走到門口,她回頭看了一眼。
陳淑芬站在廚房門口,看著她。
“路上小心?!标愂绶艺f。
“嗯?!?br>門關(guān)上。
蘇清鳶下樓。
書包很沉。
但那本習(xí)題集在里面,她覺得很踏實(shí)。
非常踏實(shí)。
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